EBSDの説明
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以下のモデルは、電子後方散乱回折（EBSD）分析におけるパターン形成の原理的な特徴を説明しています。
傾斜した結晶サンプルの対象となるポイントに、電子ビームを照射します。電子ビームはサンプル表面に衝突すると、結晶内の点状源と考えられる物体から全方向に非干渉性および準弾性で散乱されます（この非干渉性散乱の大きさが、本技術の空間分解能を決定し、通常は約10 nm 単位で測定されます）。
この散乱は、サンプル表面近くで発散電子源を形成し、この電子の一部が以下のブラッグの方程式を満たす角度で原子格子面に入射します。
nλ = 2dsinθ
三角鉱物である石英（SiO2）の EBSP の例。最終的な回折パターンを構成する多数の個別の Kikuchi バンドを示します。
電子後方散乱回折パターン（EBSP）における Kikuchi バンドの形成。
式中の、nは整数、λは電子の波長、dは回折面の間隔、θは電子の回折面への入射角です。
これらの電子は回折して、それぞれの回折面に対応する一組の大角度円錐を形成します。例えば、上記画像の緑色と青色の円錐は、単一（110）格子面（赤色の円盤）に対応します。EBSD 検出器（通常は電子を光に変換する蛍光体スクリーンを使用）上に生成される画像には、模式図および EBSD パターンの例（左）に示すように、電子強度が増大した領域がスクリーンと交差する部分に形成される特徴的な Kikuchi バンドが含まれています。EBSD 検出器によって画像化されたパターンは、回折した円錐の心射図法で、バンドのエッジが双曲線に見えています。
Kikuchi バンド強度およびプロファイル形状を生み出すメカニズムは複雑です。近似的に、平面（hkl）に対する Kikuchi バンドの強度は、次式で得られます。
式中、fi(θ)は電子の原子散乱係数、(xi, yi, zi)は原子iの単位セル内の分数座標です。この式を使用して計算したシミュレーションパターンと実験的な回折パターンを比較することで、目に見える Kikuchi バンドを生成する面のみを用いて回折パターンを解くことができます。しかし、多くの場合、バンド強度を計算するための構造因子アプローチは、上記のように格子面のファミリー強度のランク付けに十分であるため、したがって、指数付け時に考慮すべき Kikuchi バンド強度のカットオフ値の決定に適しています。
多重ビーム動的シミュレーションは、現在、EBSD パターンのシミュレーションに日常的に使用されています（例えば、パターンマッチングまたはディクショナリーインデックス作成アプローチに使用されます）。このモデリング手法は、パターン内の強度変化を決定する上でより信頼性が高いですが、前述のような標準的な運動学的アプローチよりも計算量がはるかに多くなります。以下の実験パターンとシミュレーションの例では、2つのシミュレーション手法の違いを強調しています。しかし、Kikuchi バンドの位置と相対強度の決定（Hough 変換を使用した標準的なインデックス作成に必要なすべて）に動的シミュレーションは必要ないため、運動学的モデルは、大半のルーチン EBSD 分析で利用される反射強度生成に依然として使用されています。
左 - 立方晶 ZrO2 からの実験的 EBSD パターン。中央 – 同じパターンの標準的な運動学的シミュレーション。右 – 同じパターンの多重ビーム動的シミュレーション。シミュレーションは、Aimo Winkelmann 氏の提供です。
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