自動指数付けの基本

ハフ変換

Kikuchi バンドの位置を特定する ハフ変換は、EBSD カメラからの画像を、回折パターンのポイント (x, y) と Hough 空間の座標 (ρ, θ) の間の次の関係を使用して、Hough 空間で表現します。

ρ = x cosθ + y sinθ

画像空間 (x, y) における直線は ρ（この直線から原点までの垂直距離）および θ（x 軸との角度）によって特徴付けられ、画像のように、Hough 空間では単一のポイント (ρ, θ) で表すことができます。

ハフ変換は、ハフ空間において線を点に変換します

ハフ空間で Kikuchi バンドは明るい領域またはピークとして現れるため、検出されやすく、バンドの原位置の計算に使用されます。以下の一連の画像でご覧いただけます。ハフ変換は非常に高速で、ノイズの多い画像にも対応できるため、EBSD パターン（EBSP）の自動解析に理想的であることは重要なポイントです。

ハフ変換を使用した EBSD パターンの指数付け。左から右へ：20 keV のビームエネルギーでシリコンから収集した EBSP の例。最高強度のピークの同定を示す ハフ変換画像。EBSP の対応する Kikuchi バンド（同じ色を使用している）。指数付け済回折パターン（青い十字はパターン中心の位置を示す）。

このプロセスは、市販の EBSD システムで完全に自動化されています。したがって、電子ビームをサンプル表面に規則的な格子状の点（通常は直交または六角形）で走査し、各点で EBSP を収集し、指数付けします。結晶相と方位情報はポイントごとに保存され、これによりサンプル表面の微細構造を結晶相、方位、結晶粒、粒界のマップとして再構築できます（EBSD データの様々な表示方法については、こちらをご覧ください）。これらのデータをサンプルプロパティ評価に利用する方法に関する詳細は、こちらのアプリケーションセクションをご覧ください。